פעילויות שונות – גיאומטריה אנליטית
תכונות הפרבולה - מה למקומות גאומטריים ולפרבולה
נושא: גאומטריה אנליטית.
תקציר: בסדנה זו אנו מציעים גישה גיאומטרית להוכחת תכונות של הפרבולה המוגדרת כמקום גאומטרי. ההתיחסות לפרבולה בגישה גיאומטרית עשויה לבסס את הבנת התכונות הגיאומטריות של הפרבולה ושימוש בהן גם במהלך פתרון תרגילים שפתרונם בגישה אלגברית. בסדנה הדגמה של פתרון שאלות מבגרות בגישה זו.
לצורך כך נשתמש בכלים בסיסיים בהנדסת המישור ובשתי מסקנות שנוכיח בעקבות ההגדרה של הפרבולה כמקום גיאומטרי:
א. האנך האמצעי לקטע המחבר את מוקד הפרבולה עם נקודה על מדריך הפרבולה, משיק לפרבולה.
ב. המשיק לפרבולה הוא אנך אמצעי לקטע המחבר את מוקד הפרבולה עם היטל נקודת ההשקה על מדריך הפרבולה.
פעילות: סדנה.
מצורף: מצגת.
בין שני קווים - בעיה אחת ולה פתרונות רבים
נושא: גאומטריה אנליטית.
תקציר: שאלה בהנדסה אנליטית מוצגת בדרכים שונות המזמנות פתרונות בדרכים שונות ובעזרת תחומי ידע שונים כגון: גאומטריה עם משפט תאלס, שטחים, דמיון,טריגונומטריה ועוד.
פעילות: שאלה.
האם תמיד אותו השטח?
נושא: גאומטריה אנליטית.
תקציר: הסדנה עוסקת בדרכים לחישוב שטח משולש, בשלבים שונים של הלמידה ובהקשר לנושאי לימוד שונים. הבעיה של מציאת שטח של משולש ע"פ שיעורי שלשת קודקודיו, נלמדת בד"כ בתחום גיאומטריה אנליטית, אך הסדנה מציעה פתרונות שונים מתחומים כגון וקטורים, מספרים מרוכבים, טריגונומטריה, פונקציות ועוד.
פעילות: סדנה.
קיפולי נייר לחתכי חרוט
לצאת מהמקום הגאומטרי
נושא: גאומטריה אנליטית.
תקציר: הסדנה משלבת עבודת חקר בנושא מקומות גיאומטריים בעזרת תוכנה גיאומטרית דינאמית כגון גאוגברה. משימות חקר הן פעילויות רב שלביות, פתוחות, שמזמנות עבודה ברמות שונות בתהליך ספיראלי של העלאת השערות, בדיקתן בתוכנה והוכחתן באופן מתמטי. משימות החקר יוצאות מתוך שאלות בגרות אך מאפשרות הכללה וחקר של מצבים חדשים.
פעילות: סדנה.
מצורף: מצגת.
